Hàn Thiên Thu quê ở Dĩnh Xuyên (nay thuộc Vũ Châu), từng giữ chức Tế Nam tướng.[3]

Năm 112 TCN, Hán Vũ Đế sai Hàn Thiên Thu mang quân sang đánh Nam Việt. Tể tướng Nam Việt Lã Gia bèn tiến hành chính biến, giết Triệu Ai Vương, Cù thái hậu cùng tình nhân An Quốc Thiếu Quý, lập Triệu Dương Vương. Sau đó Lã Gia đem quân đánh Thiên Thu, Hàn Thiên Thu bị chém chết. Hán Vũ Đế phong cho con Thiên Thu là Hàn Diên Niên làm Thành An hầu.[3]